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京大卒塾長の1対1個別指導塾中村塾です!
「数学」は苦手教科ランキングでぶっちぎり一位の科目だと思います。
私自身、中学生の時はこの教科が嫌いでした。問題のパターンが少なく、勉強していてめちゃくちゃつまらなく感じたからです。
ですが、高校に入学して以降は数学の面白さに目覚め、どの科目よりも時間をかけて勉強するようになりました。
その結果数学は3年間一番の得意教科であり続けました。
阪大オープン模試を含む、複数の模試で数学全国1位をとったこともあります！
今日は私自身の学生時代の経験と講師としての指導経験から、数学を得意にするうえで絶対に外してはいけないポイント3選をご紹介していきます！
ポイント①：解答を理解するだけで満足せず、自力で解ききれるようになろう！
「学校の授業は理解できるけど、テストで点数が取れません」という場合、このポイントを外していることが非常に多いです。
こういった生徒さんは、学校の先生が黒板に書いた内容が理解できる、参考書に書いてある解答が理解できる、といったことに満足してしまって「理解した問題の解答を自分の手で書き切る」という行為を重視出来ていないように思います。
授業で扱われた問題や、問題集の問題等あらゆる問題において、「解答を自力で書ききることが出来る状態」を作ることが出来てようやく、テストで良い点数を取ることができるようになります。
数学が伸び悩んでいる人は、
「理解できた⇒テストで点数が取れる！」ではなく
「理解できた⇒自分の手で書ききれるようになるまで何回も何回も解きなおす⇒解答を自力で書ききれるようになる⇒ようやくテストで点数が取れる
というイメージを数学を勉強する際には常に持ってください！
ポイント②：問題文の条件と立式の対応を強烈に意識しよう！
数学の成績が伸びない生徒はこのことをあまり意識出来ていないように感じます。
例えば問題文で「関数f(x)=x^3＋3(a-1)x^2＋3(a＋1)x＋2が極値を持つようなaの値の範囲を求めよ」という問題であれば、「極値を持つ」という条件から「f'(x)=0の判別式D>０」という立式をすることになると思います。
数学が得意な人からしたら、
「三次関数が極値を持つ」⇒「f'(x)=0の判別式D>０」といった思考の流れは、当然すぎて条件反射的に浮かぶものだと思いますが、数学が苦手な人はこの部分に時間がかかりすぎる傾向にあります。
数学の試験はこういった条件からの立式を幾度となく行うものです。ここに時間がかかってしまう人は、最終的に時間が全く足りなくなり、問題が解ききれず、いい点数が取れないという結果に終わるのです。
私自身高校2年の夏休みに、自分の数学の成績が伸びない原因はこういったところにあるだろうと自己分析し、問題集や模試で間違えた問題、特に問題文の条件をうまく立式できなかったことが原因で間違えた問題に対して、その条件と立式の対応をノートにまとめる作業を進めて行きました。
その結果、2年生11月の全国模試で初めての数学満点を取ることが出来ました。
「解答の流れを理解する・覚える！」という作業と並行して、より問題をミクロにとらえて「問題文の条件と立式の対応を意識して覚える」作業に注力してください！
世にある数学入試問題は、こうして覚えた「問題文と立式の対応」を組み合わせていけば解けるものがほとんどです。
ポイント③：計算力アップにどん欲になろう！
高校数学は解法を理解したり、暗記したりすることに重点が置かれていて、解答を導出する過程で行う「計算」のスピードや巧さ(どれだけ手間がかからない計算方法を選択しているか)について重視されることが少ないように感じています。
しかし、あくまで私の感覚的な話ですが、数学のテストで良い点数を取るために必要な要因を考えると、解法のインプット量が５割、閃きが2割、計算力が3割といった感じになると思います。数学Ⅲだけで考えると、解法のインプット量が3割、閃きが2割、計算力が５割と考えて差し支えないでしょう。
皆さん、小学生の時に算数の宿題で「計算ドリル」といったものに取り組んだ経験があると思います。
友達と計算ドリルを終わらせるスピードを競った経験がある人も少なくないと思います。
その後、中学、高校と進学し、算数から数学へと学ぶ内容が高度化するにつれて「計算が早いか」よりも「解法の理解・再現が出来るか」という点に勉強の重点がシフトし、計算力が軽視されがちであると感じています。
数学のテストで良い点数が取れなかったときに「計算ミス」を原因に挙げる人は多くいます。「計算ミス」を原因に挙げるところまではいいのですが、そこに対する具体的な改善策まで考えることが出来る人はほぼいない印象です。
「ケアレスミスだからしょうがない、次は注意しよう」で思考を停止してしまうのではなく、
ミスの原因が四則演算にあるのか、プラスマイナスのつけ間違いにあるのか、もう少し大局でみると因数分解、平方完成、有利化など、どういった計算の過程でミスを起こしがちなのかということを自分で分析すべきだと思います。
また、そういったミスが起こる原因が時間に追われる焦りから生じるものなのか、それとも計算方法の選択が上手でないことから生じているのかなども分析すべきでしょう。
原因に対して意識的になるだけでも、計算力の向上に多少の効果はあると思いますが、やはり日々の計算トレーニングもすべきであると私は考えます。
そのためのおすすめ教材は
「合格る計算」シリーズです！
特に数Ⅲはかなりおすすめです！
この本をやりこめば、効率的な計算方法や、計算スピードアップのためのメソッドを身につけることができます。
もっと具体的な使い方が知りたい方は、お気軽に中村塾迄お問い合わせください！
まとめると・・・
数学の点数アップを図るために、今日の学習から
・自力で解答を書き切れる状態を作ることにこだわる
・問題文の条件と、その条件から行う立式の対応をインプットすることを意識する
・計算ミスの原因を詳細に分析して「合格る計算」を1日30分やる
この3点を意識してみてください。
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